Não, a aritmética geralmente não é realizada diretamente no registro de instruções (IR).
A função principal do registro de instruções é manter as instruções atualmente sendo buscadas e decodificadas pela CPU. É um local de armazenamento temporário. As operações aritméticas são realizadas na unidade lógica aritmética (ALU), que é um componente separado da CPU. A instrução no IR informa ao ALU * o que * operação a executar nos dados obtidos na memória ou nos registros, mas a própria aritmética acontece na ALU.