Programação para um expoente inteiro positivo é simples. Basta configurar um circuito que multiplica a base do expoente , por si só e repetir o ciclo para corresponder ao número expoente . A programação de computador complicado vem em lidar com expoentes que não são inteiros. Instruções
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Suponha que a sua base é de 2 eo expoente é um número racional , não inteiro como 1.542 . Traduzir o decimal em uma fração : . 1542/1000
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Formar a função f ( x) = 2 ^ 1542- x ^ 1000, onde o acento circunflexo (^ ) refere-se a exponenciação . O objectivo doravante é encontrar x que resolve f ( x ) = 0 . Portanto, o problema de exponenciação foi reduzido a um mero problema de solução de raiz , para a qual existem vários algoritmos. Onde é que a equação vem? 2 ^ 1.542 é desconhecido . Assim, defini-lo como x . Portanto , 2 ^ 1.542 = x . Então, 2 ^ (1542/1000) = x. Elevar ambos os lados da equação para um expoente de 1000 dá [ 2 ^ (1542/1000) ] ^ 1000 = x ^ 1000, ou 2 ^ 1542 = x ^ 1000.
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Resolva para x usando um algoritmo de encontrar raiz padrão , como o método da bissecção . O método de bissecção encontra um x1 e um x2 que dar f ( x ) sinais opostos . ( Ver o 1 e 2 como subscritos São suposições seqüenciais em que o valor de x vai resolver f ( x ) = 0. ). Então, o ponto médio (x3) de x1 e x2 é encontrado : x3 = ( x1 + x2 ) /2 . Qualquer que seja sinal x3 faz a função f (x), você joga fora qualquer um de x1 e x2 deu o mesmo sinal de f ( x).

Por exemplo, escolher x1 = 2 e x2 = 4. Continuando com a função acima , f ( 2 ) = 2 ^ 1542-2 ^ 1000 é claramente positiva , e f ( 4 ) = 2 ^ 1542-4 ^ 1000 é claramente negativa . x3 = 3 é o ponto médio entre X1 e X2 . f ( 3 ) = 2 ^ 1542-3 ^ 1000 é negativa . Então jogue fora x2 = 4 e encontrar o ponto médio entre x1 e x3 .
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Mantenha calcular pontos médios e jogando para fora do mesmo sinal x de até f ( x) é o mais próximo de 0, quando você precisa dele ser , isto é, até que o valor absoluto de f ( x) é menor do que a tolerância pré- determinada que programou dentro