Leonardo Fibonacci publicou seu texto inovador em matemática ", Liber Abaci ", em 1202. Nela, ele introduziu três novos conceitos para o mundo ocidental . O primeiro foi o uso de algarismos arábicos para substituir o sistema de numeração romana. O segundo foi o conceito de zero, um numeral faltando no sistema romano . O terceiro conceito , largamente ignorado na época, era a sua famosa seqüência que pode ser usada para aproximar de perto o Golden Ratio ou Phi 1,618. Calculando a seqüência
Os dois primeiros números, 0 e 1, são o início da seqüência de Fibonacci. O terceiro número da seqüência é encontrado por juntá-las , resultando em 1. Os restantes números de série são encontrados adicionando o resultado para o último número na série utilizada para o cálculo , por exemplo , 0 + 1 = 1 , 1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 ; 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 , 8 + 13 = 21 , e assim por diante . Estes cálculos dão os primeiros nove números na seqüência de Fibonacci : . 0, 1, 1 , 2, 3 , 5, 8 , 13, 21 Experiment
de Fibonacci
mesmo que as versões modernas da seqüência começar com 0, experiência original de Fibonacci começa com 1. Mais precisamente, ele começou com 1 + 1 porque sua experiência teórica envolveu um par de reprodução de coelhos. O objetivo do experimento foi calcular quantos coelhos poderiam ser produzidos no final de um ano, nas condições que cada par de coelhos produz outro par a cada mês depois de um mês de idade .
aplicações
Devido à sua estreita associação com a Razão Áurea , as primeiras aplicações práticas para a seqüência de Fibonacci foram no art. Leonardo da Vinci , Michelangelo e outros artistas do Renascimento implementados os números derivados dessa fórmula para guiar as proporções em suas obras. Nos tempos modernos , a seqüência é usada na análise do mercado de ações , criptografia de dados e algoritmos de compressão .
História anterior
Enquanto Fibonacci introduziu esta sequência para o mundo ocidental , as instâncias de , pelo menos, o início da seqüência pode ser encontrada nos ritmos da poesia sânscrita que remonta a 200 aC Um erudito indiano , Acharya Hemacandra , observou a presença da sequência em 1150 AD ao analisar a contagem de sílabas em versos tradicionais em sânscrito .
