Uma máquina de Turing lida com diferentes configurações de sequência (ou, com mais precisão, diferentes sequências de entrada
) Usando seus componentes fundamentais:
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a fita: A fita da máquina de Turing serve como seu principal armazenamento e entrada/saída. A sequência de entrada é inicialmente gravada na fita. O restante da fita (potencialmente infinito de comprimento) é inicialmente preenchido com símbolos em branco.
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A cabeça de leitura/gravação: A cabeça pode ler o símbolo em sua posição atual na fita, escrever um novo símbolo na fita em sua posição atual e mover uma posição para a esquerda ou direita.
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o registro do estado: Isso mantém o estado atual da máquina de Turing. O estado representa a "memória" da máquina do que fez até agora.
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A função de transição (ou tabela): Este é o coração da lógica da máquina de Turing. Ele determina o comportamento da máquina com base em seu estado atual e no símbolo atualmente sob a cabeça de leitura/gravação. A função de transição é normalmente expressa como um conjunto de regras ou uma tabela que mapeia (estado atual, símbolo atual) para (novo estado, novo símbolo para escrever, direção para mover).
como funciona-passo a passo: 1.
Inicialização: * A sequência de entrada é gravada na fita.
* A cabeça de leitura/gravação está posicionada no início da sequência de entrada (geralmente o símbolo mais à esquerda).
* A máquina inicia em um "estado inicial" designado.
2.
iteração: A máquina Turing executa repetidamente as seguintes etapas:
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Leia: A cabeça de leitura/gravação lê o símbolo em sua posição atual na fita.
* Pesquisa
: A máquina procura o par (estado atual, símbolo atual) em sua função de transição. A função de transição fornece três informações:
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Novo estado: A máquina transita para um novo estado.
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Novo símbolo: A máquina escreve um novo símbolo na fita na posição atual (substituindo o símbolo antigo). Isso pode ser o mesmo que o símbolo antigo, deixando -o de maneira eficaz inalterada.
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Direção: A máquina move a cabeça de leitura/gravação uma posição para a esquerda ou direita na fita.
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Atualização: A máquina atualiza seu registro de estado com o novo estado. Em seguida, move a cabeça de leitura/gravação de acordo com a direção especificada e escreve o novo símbolo.
3.
interromper (aceitação/rejeição): * A máquina continua iterando até que uma das duas coisas aconteça:
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Parte do estado: A função de transição pode especificar um "estado de parada". Quando a máquina entra em um estado de parada, ela para de executar. Os estados de interrupção podem estar "aceitando" ou "rejeitando", dependendo do resultado desejado.
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sem transição: Pode não haver transição definida para a combinação atual (estado, símbolo). Isso também faz com que a máquina pare.
LIDAMENTO DIFERENTES SEQUÊNCIAS DE ENTRADA: A máquina de Turing efetivamente * processa * a sequência de entrada com base em sua função de transição. A função de transição foi projetada para executar uma tarefa específica, como:
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Reconhecendo um idioma: Determinando se uma sequência de entrada pertence a um idioma predefinido. Por exemplo, pode verificar se uma string contém um número igual de '0 e' 1's. A máquina pararia em um estado de aceitação se a sequência pertencer ao idioma e um estado rejeitado de outra forma.
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transformando uma entrada: Convertendo a sequência de entrada em uma sequência de saída diferente. Por exemplo, ele poderia executar operações de adição, subtração ou lógica. A saída seria deixada na fita quando a máquina parar.
* Classificação
: Organizando a sequência de entrada em uma ordem específica.
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simulação: Simule o comportamento de outra máquina de Turing ou sistema computacional.
Exemplo (reconhecimento simplificado da linguagem): Digamos que queremos que uma máquina de Turing reconheça o idioma de todas as cordas que consistem apenas em '1. A função de transição pode parecer algo assim:
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Estado A (estado inicial): * Se lê '1', escreva '1', mova -se para a direita, vá para o estado A.
* Se lê em branco ('B'), escreva 'B', mova -se para a direita, vá para o estado aceite.
* Se lê '0', escreva '0', mova -se para a direita, vá para o estado rejeitar.
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Estado aceita: Parar e aceitar.
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Rejeição do estado: Pará -lo e rejeitar.
Se a entrada for "111", a máquina faria:
1. Comece no estado A, leia '1', escreva '1', mova -se para a direita, vá para o estado A.
2. Comece no estado A, leia '1', escreva '1', mova -se para a direita, vá para o estado A.
3. Comece no estado A, leia '1', escreva '1', mova -se para a direita, vá para o estado A.
4. Comece no Estado A, leia 'B', escreva 'B', mova -se para a direita, vá para o Estado aceite.
5. Parada no estado aceita.
Se a entrada for "101", a máquina faria:
1. Comece no estado A, leia '1', escreva '1', mova -se para a direita, vá para o estado A.
2. Comece no estado A, leia '0', escreva '0', mova -se para a direita, vá para o estado rejeitar.
3. Parada no estado rejeitando.
Conceitos -chave: *
determinismo: Geralmente, as máquinas de Turing são determinísticas. Isso significa que, para cada par (Estado, símbolo), existe apenas uma transição definida. As máquinas de Turing não determinísticas (NDTMs) permitem várias transições, mas são teoricamente equivalentes a máquinas determinísticas de Turing.
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Poder: A máquina de Turing é um poderoso modelo teórico de computação. Ele pode simular qualquer algoritmo que possa ser executado em um computador digital.
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Limitações: Enquanto teoricamente poderosos, as máquinas Turing são muito baixas e tediosas para programar diretamente. Línguas e arquiteturas de programação mais práticas abstraem os detalhes das transições de fita, cabeça e estado. No entanto, entender o modelo de máquina de Turing subjacente ajuda a entender os limites fundamentais da computação.
Em resumo, uma máquina de Turing lida com diferentes configurações de sequência lendo sistematicamente, escrevendo e movendo sua fita, guiada por sua função de transição e registro de estado. A função de transição é cuidadosamente projetada para executar um cálculo específico na sequência de entrada, permitindo que a máquina aceite, rejeite ou transforme a entrada com base em suas características.