O tempo de execução de pesquisa média para uma palavra -chave depende muito da estrutura e do algoritmo de dados usados para pesquisa. Aqui está um colapso:
1. Pesquisa linear (por exemplo, iterando através de uma lista ou matriz): *
Caso médio: O (n/2) que simplifica para
o (n) . Em média, você terá que examinar metade dos elementos.
*
Pior caso: O (n) - A palavra -chave é o último elemento, ou não está presente.
*
Melhor caso: O (1) - A palavra -chave é o primeiro elemento.
2. Pesquisa binária (requer uma estrutura de dados classificada): *
Caso médio: O (log n)
*
Pior caso: O (log n)
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Melhor caso: O (1) - A palavra -chave é o elemento intermediário.
3. Tabelas de hash (ou mapas de hash): *
Caso médio: O (1) - Excelente para pesquisas rápidas. Isso assume uma boa função de hash que distribui as chaves uniformemente.
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Pior caso: O (n) - Se todas as teclas hash para o mesmo local (uma colisão), você efetivamente tem uma pesquisa linear. Isso é raro com uma função de hash e fator de carga bem projetada.
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Melhor caso: O (1)
4. Árvores (por exemplo, árvores de busca binária, árvores equilibradas como AVL ou árvores vermelhas-pretas): *
árvores de pesquisa binária (desequilibradas): *
Caso médio: O (log n) - Se a árvore estiver relativamente equilibrada.
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Pior caso: O (n) - Se a árvore estiver distorcida (como uma lista vinculada).
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Melhor caso: O (1) - A palavra -chave está na raiz.
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Árvores equilibradas (AVL, Red-Black): *
Caso médio: O (log n)
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Pior caso: O (log n) - Garanta uma estrutura equilibrada.
*
Melhor caso: O (1) - A palavra -chave está na raiz.
5. Trie (árvore de prefixo): * O tempo de pesquisa é proporcional ao comprimento da palavra -chave, não ao tamanho do conjunto de dados.
*
média e pior caso: O (k), onde * k * é o comprimento da palavra -chave que está sendo pesquisada. As tentativas são muito eficientes para pesquisas baseadas em prefixo e preenchimento automático.
6. Bancos de dados indexados: * O desempenho depende muito dos índices criados.
*
Caso médio: Geralmente O (log n) ou melhor, graças à árvore B ou estruturas de indexação similares.
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Pior caso: Pode se degradar para o (n) se um índice não for usado ou se a consulta forçar uma varredura de tabela completa.
Tabela de resumo: | Estrutura de dados/algoritmo | Caso médio | Pior caso | Melhor caso | Notas |
| -------------------
| Pesquisa linear | O (n) | O (n) | O (1) | Simples, mas ineficiente para grandes conjuntos de dados. |
| Pesquisa binária | O (log n) | O (log n) | O (1) | Requer dados classificados. Muito eficiente. |
| Tabela de hash | O (1) | O (n) | O (1) | Muito rápido, em média, mas o desempenho depende da função de hash. Amortizado O (1) para inserção e exclusão também. |
| BST desequilibrado | O (log n) | O (n) | O (1) | Pode ser eficiente, mas propenso a um comportamento de pior caso, se não for equilibrado. |
| BST equilibrado (AVL, vermelho-preto) | O (log n) | O (log n) | O (1) | Desempenho de log n garantido. Mais complexo de implementar do que um simples BST. |
| Trie | O (k) | O (k) | O (1) (pesquisa de string vazia) | Eficiente para pesquisas baseadas em prefixo, onde * k * é o comprimento da palavra-chave. |
Considerações importantes para escolher um algoritmo: * Tamanho
do conjunto de dados: Para pequenos conjuntos de dados, a sobrecarga de algoritmos mais complexos pode não valer a pena. A pesquisa linear pode ser rápida o suficiente.
*
Frequência de pesquisas: Se você pesquisar com frequência, a otimização do desempenho da pesquisa é crucial.
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Os dados são classificados? A pesquisa binária requer dados classificados. Se os dados precisarem ser classificados primeiro, considere o tempo de classificação.
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Tipo de pesquisa: É uma pesquisa de palavras -chave simples, uma pesquisa de prefixo ou algo mais complexo?
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Mutabilidade dos dados: Se os dados mudarem com frequência, considere o custo de manter a estrutura de dados (por exemplo, reequilibrar uma árvore, refazer uma tabela de hash).
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Uso da memória: Algumas estruturas de dados (como tabelas de hash) podem consumir memória significativa.
Em conclusão, não existe um único "tempo de execução de pesquisa média" para uma palavra -chave. A melhor escolha depende inteiramente do contexto do aplicativo e das características dos dados. Para palavras-chave de uso geral, a pesquisa em grandes conjuntos de dados, tabelas de hash e árvores de pesquisa equilibrada são escolhas comuns devido ao seu bom desempenho em caso médio. Se o conjunto de dados não mudar com frequência e a classificação for viável, a pesquisa binária proporciona excelente desempenho.
