Encontrar gramáticas sem contexto (CFGS) para idiomas específicos é uma mistura de intuição, reconhecimento de padrões e aplicação de algumas técnicas importantes. Aqui está um colapso do processo:

1. Compreendendo o idioma:

* Defina o idioma formalmente: Quanto mais preciso o seu entendimento do idioma, melhor. Isso inclui:
* Quais são as seqüências válidas no idioma?
* Quais padrões existem dentro dessas cordas?
* Quais são as limitações? (por exemplo, sem repetição, deve iniciar/terminar com símbolos específicos)
* Gere exemplos: Crie um conjunto representativo de strings que pertencem ao idioma. Além disso, identifique seqüências que * não * pertencem ao idioma. Esses exemplos negativos podem ajudá -lo a refinar sua gramática.
* Considere casos de borda: Preste atenção especial à sequência mais curta possível no idioma, na sequência vazia (se aplicável) e strings com padrões repetitivos.

2. Identificando estruturas recursivas:

Os CFGs são bons em definir estruturas recursivamente. Procurar:

* auto-incorporação: O idioma permite que uma string seja contida dentro de uma string do mesmo tipo? Por exemplo, em um idioma de parênteses equilibrados, `(())` contém `()`.
* Estruturas aninhadas: Existem estruturas que são aninhadas umas sobre as outras, como declarações aninhadas `if-else` em linguagens de programação ou tags XML adequadamente correspondentes?
* Repetição: O idioma permite um número arbitrário de repetições de um símbolo ou sequência específica de símbolos?
* Alternância: O idioma permite escolher entre diferentes padrões ou elementos?

3. Construindo as regras gramaticais (regras de produção):

* Comece com o símbolo inicial: Convencionalmente, isso é `s`. Isso representa qualquer string no idioma.
* Quebrar o idioma: Comece a decompor o idioma em componentes menores e mais gerenciáveis.
* Terminais vs. não-terminais:
* Terminais : Estes são os símbolos reais do alfabeto do idioma (por exemplo, `a`,` b`, `0`,` 1`, `(`, `)`). Os terminais não são * substituídos.
* não terminais: São variáveis ​​que representam partes da estrutura da linguagem. Eles * são * substituídos por outros terminais e/ou não-terminais.
* Criar regras (produções): Cada regra possui a forma `sequência não terminal-> de terminais e não terminais '. Isso significa que o não terminal no lado esquerdo pode ser substituído pela sequência no lado direito.
* Técnicas comuns:
* Recursão para repetição: `A -> aa | ε` (a gera qualquer número de 'A, incluindo nenhum (ε é a string vazia))
* alternância usando `|`: `A -> a | b` (a pode ser 'a' ou 'b')
* Combinando padrões: `S -> asb | ε` (gera strings com números iguais de 'A e' B's na ordem `a ... b`)
* lidar com casos específicos: Às vezes, você precisa de regras para lidar com casos específicos ou casos de borda do idioma (por exemplo, o caso base em uma definição recursiva).
* múltiplos não-terminais: Não hesite em usar vários não-terminais para representar diferentes partes do idioma. Isso pode simplificar bastante a gramática.

4. Teste e refinamento:

* Gere strings: Use a gramática para gerar cordas. Comece com o símbolo inicial e aplique repetidamente as regras até que você tenha uma sequência de apenas terminais. Essas cordas pertencem ao idioma?
* Exemplos de análise: Tente analisar as cordas no idioma usando a gramática. Você pode derivar a string do símbolo inicial usando as regras?
* teste com exemplos negativos: Tente gerar strings que * não deveriam * estar no idioma. A gramática deve * não * ser capaz de gerá -los.
* Refine a gramática: Se a gramática gerar seqüências incorretas ou não gerar outras válidas, ajuste as regras. Este é um processo iterativo.
* Verifique a ambiguidade: Uma gramática é ambígua se houver mais de uma árvore de análise para a mesma corda. A ambiguidade pode levar a problemas ao usar a gramática para análise. Se possível, tente remover a ambiguidade. No entanto, alguns idiomas são inerentemente ambíguos.

Exemplo:Linguagem dos Palindromos (sobre o alfabeto {a, b})

1. Idioma: Os palíndromos são cordas que lêem os mesmos atacantes e para trás (por exemplo, "Aba", "Abba", "A", "B", "").

2. Exemplos:
* Válido:`" "," a "," b "," aa "," bb "," aba "," abba "," baab "," ababa "`
* Inválido:`" ab "," abc "`

3. Estrutura recursiva: Um palíndromo pode ser construído por:
* Uma corda vazia
* Um único personagem ('a' ou 'b')
* Adicionando o mesmo personagem às duas extremidades de um palíndromo menor.

4. gramática:

`` `
S -> ASA | BSB | a | b | ε
`` `

* `S` é o símbolo inicial.
* `Asa` gera um palíndromo com 'A' no início e no final, com outro palíndromo (menor) no meio.
* `Bsb` gera um palíndromo com 'b' no início e no final, com outro palíndromo (menor) no meio.
* `a` e` b` lidam com os palíndromos de caracteres únicos.
* `ε` lida com o palíndromo de cordas vazias.

Exemplo:linguagem de parênteses equilibrados

1. Idioma: Strings com parênteses equilibrados, como `()`, `(())`, `() ()`, `((()))`.

2. Exemplos:
* Válido:`" "`, `()`, `(())`, `() ()`, `((()))`, `(() ())` `
* Inválido:`(`, `)`, `) (`, `(()`

3. Estrutura recursiva:
* Uma corda vazia.
* Um par de parênteses `()` envolvendo uma string de parênteses equilibrados.
* Duas cordas equilibradas de parênteses concatenadas.

4. gramática:

`` `
S -> (S) | Ss | ε
`` `

* `S` é o símbolo inicial.
* `(S)` gera uma corda equilibrada cercada por parênteses.
* `Ss` gera duas cordas equilibradas concatenadas.
* `ε` gera a string vazia.

Dicas e padrões comuns:

* Números iguais de símbolos: Idiomas como {a n B n | n> =0} (número igual de 'A seguido por' B's) são exemplos comuns. A chave é gerar os símbolos correspondentes simultaneamente. `S -> asb | ε`
* restrições mais complexas: Para idiomas com restrições mais complexas (por exemplo, A n B n c n ), Os CFGs podem não ser suficientes. Você pode precisar de uma gramática sensível ao contexto ou de uma máquina de Turing.
* Prática: Quanto mais você pratica, mais você desenvolverá uma intuição para criar CFGs.
* desenhar árvores de análise: Visualizar árvores de pasta pode ajudá -lo a entender como a gramática gera strings e identificar problemas em potencial.
* Use ferramentas: Existem ferramentas de software disponíveis que podem ajudá -lo a testar e depurar suas gramáticas.

Em resumo, encontrar um CFG é um processo iterativo que requer uma sólida compreensão da linguagem de destino, identificação de estruturas recursivas e construção e teste cuidadosos das regras gramaticais. Boa sorte!