Simulando um processo AR (1) no Excel:
Veja como simular um processo AR (1) no Excel:
1. Configurando a planilha: * coluna
A: Rotule esta coluna como "tempo" e preencha -a com números inteiros consecutivos representando pontos de tempo (por exemplo, 1, 2, 3, ...).
* coluna
B: Rotule esta coluna como "y" e isso manterá os valores simulados de AR (1).
2. Especificando os parâmetros AR (1): *
phi: O coeficiente autoregressivo (deve estar entre -1 e 1 para um processo estacionário). Digite esse valor em uma célula separada, por exemplo, célula C1.
*
sigma: O desvio padrão do processo de ruído branco. Digite esse valor em outra célula, por exemplo, célula C2.
*
y0: O valor inicial do processo. Digite esse valor na célula B1.
3. Gerando a série White Noise: * coluna
C: Rotule esta coluna como "ruído branco".
*
fórmula na célula C2: `=Norm.inv (rand (), 0, C $ 2)` (Isso gera um valor aleatório a partir de uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão especificado na célula C2).
*
arraste esta fórmula para baixo: Copie a fórmula na célula C2 até todas as linhas restantes na coluna C. Isso gerará uma série de valores aleatórios de ruído branco.
4. Gerando a série AR (1): *
fórmula na célula B2: `=C $ 1*B1+C2` (isso calcula o segundo valor na série AR (1) usando o valor inicial (B1), o coeficiente autoregressivo (C1) e o primeiro valor de ruído branco (C2)).
*
arraste esta fórmula para baixo: Copie a fórmula na célula B2 até todas as linhas restantes na coluna B. Isso gerará toda a série AR (1) simulada.
5. Visualizando os resultados: *
Crie um gráfico de dispersão: Selecione os dados nas colunas A e B. Insira um gráfico de dispersão para visualizar o processo de AR (1) simulado.
Exemplo: Digamos que você queira simular um processo AR (1) com:
* Phi =0,8
* Sigma =1
* Y0 =10
1. Digite esses valores nas células C1, C2 e B1, respectivamente.
2. Gere a série de ruído branco na coluna C usando a fórmula descrita acima.
3. Gere a série AR (1) na coluna B usando a fórmula descrita acima.
4. Crie um gráfico de dispersão dos dados nas colunas A e B.
Agora você deve ter um processo AR (1) simulado com uma representação visual clara.
Nota: * A função `norm.inv ()` na fórmula de ruído branco gera valores aleatórios a partir de uma distribuição normal padrão. Você pode usar outras distribuições, como uniforme ou exponencial, conforme sua necessidade.
* A escolha do valor inicial (Y0) afeta a parte inicial da série AR (1), mas tem menos impacto no comportamento de longo prazo do processo.
* A série AR (1) gerada é apenas uma possível realização do processo. Você pode repetir a simulação com diferentes sementes (pressionando F9 para recalcular os valores aleatórios) para obter diferentes realizações.
