Em álgebra linear , quando uma matriz é definida positiva , as partes reais de cada um dos seus valores próprios são positivos . Apoio MATLAB sugere duas maneiras para verificar a limitação positiva de uma matriz : a função EIG ea função COL . A função EIG vai produzir valores próprios da matriz , e você pode simplesmente olhar para eles para ver se todas as partes reais são positivas. O principal objectivo do COL função é produzir uma matriz triangular, mas também pode dar rapidamente uma resposta sim /não sobre definiteness uma matriz . Instruções
Verifique com EIG
1
definir uma matriz da maneira habitual com MATLAB . Por exemplo, " A = [1 2 , 3 4] " produzirá :
A =
1 2 3 4
2
Digite " AIE (A) " e clique em " Enter". MATLAB produz todos os valores próprios da matriz . Para a matriz definida na etapa anterior , as saídas MATLAB :
ans =
-0,3723
5,3723
3
Inspecione o saída . Só se todos os valores são positivos é a matriz definida positiva . A matriz na etapa anterior não é definida positiva .
Verifique com CHOL
4
definir uma matriz da maneira habitual com MATLAB . Por exemplo, " A = [1 2 , 3 4] " produzirá :
A =
1 2 3 4
5
Digite " [R , p ] = chol (A) " . Para matriz "A" na etapa anterior , MATLAB gera o seguinte :
R = 1
p = 2
6
Inspecione o resultado - especificamente , o valor de " p " . Só se "p" é zero é a matriz definida positiva . Matrix "A" na etapa anterior não é definida positiva .
