Para impedir que o Chrome saia ao sair, siga estas etapas:
1. Abra o Google Chrome.
2. Clique no ícone do menu de três pontos no canto superior direito da janela.
3. Selecione "Configurações".
4. Na seção “Pessoas”, clique em “Sincronização e serviços do Google”.
5. Desative a opção “Sair ao fechar o Chrome”.
Agora, ao fechar o Chrome, você não estará mais desconectado da sua conta do Google.