Para remover a barra de pesquisa da barra de tarefas do Windows 10,

Clique com o botão direito na área de trabalho ou na barra de tarefas e selecione “Personalizar” no menu de contexto.
Clique na guia “Barra de tarefas” na janela Personalização.
Na seção “Itens da barra de tarefas”, procure a opção “Pesquisar” e clique no botão de alternância para desligá-la.
Para remover a Cortana da barra de tarefas do Windows 10, siga estas etapas :

Clique com o botão direito no ícone da Cortana na barra de tarefas e selecione “Desativar Cortana” no menu de contexto.
Alternativamente,
-Clique em Iniciar botão e digite Cortana .
-Clique com o botão direito na Cortana aplicativo e selecione Desligar .

A Cortana será removida da barra de tarefas e do menu Iniciar.

Nota :se quiser desabilitar completamente a Cortana, você pode seguir estas etapas adicionais:

Abra o aplicativo Configurações clicando no botão Iniciar e selecionando o ícone de engrenagem Configurações.
Clique na categoria “Privacidade” e selecione “Fala, escrita à tinta e digitação” na barra lateral esquerda.
Na seção “Cortana”, clique no botão “Gerenciar o acesso da Cortana a este dispositivo”.
Desligue o botão de alternância para "Permitir que a Cortana acesse seu dispositivo".
A Cortana será completamente desativada no seu computador.