Parece que você está misturando alguns termos! Vamos quebrá -lo: 
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 google  é uma empresa. Eles fornecem vários serviços, como mecanismo de pesquisa (Pesquisa do Google), email (Gmail), Maps (Google Maps) e muito mais. 
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 Internet Explorer  (Ou seja) e 
 Firefox  são navegadores da web  . Esses são programas de software que permitem acessar e visualizar sites na Internet.  
 Aqui está uma comparação de IE e Firefox:  
 Internet Explorer (ou seja):   * 
 desenvolvido por: Microsoft 
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 Historicamente dominante: Foi o navegador padrão nos sistemas operacionais do Windows por um longo tempo. 
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 Status atual: Menos popular, com suporte e atualizações limitadas. 
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 Forças: Forte compatibilidade com sites mais antigos. 
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 Fraquezas: Pode ser mais lento e menos seguro do que outros navegadores.   
 Firefox:   * 
 desenvolvido por: Fundação Mozilla 
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 conhecido por: Software de código aberto, opções de personalização, fortes recursos de privacidade. 
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 Forças: Rápido, personalizável, boa segurança. 
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 Fraquezas: Pode ser intensivo em recursos, requer mais atualizações do que alguns outros navegadores.   
 em resumo:   * O Google é uma empresa, não um navegador da web. 
 * O Internet Explorer e o Firefox são navegadores da web, mas têm recursos e pontos fortes diferentes.   
 Qual navegador é melhor?    Depende de suas necessidades e preferências. Aqui está um guia rápido: 
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 Se você precisar de compatibilidade com sites mais antigos: Internet Explorer pode ser uma boa escolha. 
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 Se você prioriza a velocidade, a segurança e a personalização: Firefox é uma ótima opção.  
 Por fim, é melhor experimentar diferentes navegadores e ver qual deles funciona melhor para você.