Sim, você pode executar absolutamente um programa Java em um processador Core i3. Os processadores Core i3 são perfeitamente capazes de executar a Java Virtual Machine (JVM) e executar o Java ByteCode. O Java é uma linguagem independente da plataforma, o que significa que o mesmo código compilado (bytecode) pode ser executado em qualquer sistema com uma JVM compatível. Os recursos do Core i3 são mais do que suficientes para a maioria dos aplicativos Java.