Os primeiros computadores usados ​​números decimais e logo se tornou óbvio que binária - base de dois números - ofereceu muitas vantagens. Seqüências de números binários são fáceis de armazenar e manipular , porque hardware eletrônico, que pode estar em um dos dois estados , opera mais rápido e com mais precisão do que outros sistemas . Conversão

Convertendo de binário para decimal consiste na soma dos produtos dos dígitos e as posições que eles representam. Por exemplo , 1011 é binário ( 1 x 2 ^ 3 ) + ( 0 x 2 ^ 2 ) + (1 x 2 ^ 1 ) + (1 x 2 ^ 0 ) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 decimal . Para converter um número decimal para binário, continuar a dividir o número por 2 até que ele se foi e recolher os restos das divisões . Por exemplo , 11/2 = 5 com resto 1 , 5 /2 = 2 com resto 1 , 2 /2 = 1 com resto 0 , 1/2 = 0 com o restante 1 . Os remanescentes - na ordem inversa do que parecem - são 1.011
Adição

Para adicionar uma coluna de dígitos binários , contar os queridos. . Se a contagem for ímpar , escreva 1 , se é mesmo , escreva 0 e, depois, subtrair o que você escreveu a partir da contagem , corte-o ao meio e levar para a próxima coluna à esquerda . Por exemplo, para adicionar 11 + 11 + 11 + 11 + 11 , contar os cinco na coluna mais à direita. Escrever um e levar o 2. Adicionar a 2 para os cinco na segunda coluna para obter 7. Escrever um e transportar 3. A 3 é a única coisa na coluna para escrever um e levar 1. Derrubar o último.
Subtração

A chave para a subtração está convertendo o segundo número para um número negativo e , em seguida, adicionando. Para converter um número para negativo, virar todos os dígitos e adicione 1 . Por exemplo, 7 - em um formato de oito bits - é 0000 0111 . Convertendo para negativo dá 1111 1000 + 1 = 1111 1001 = -7 . Convertendo de negativo para positivo é exatamente o mesmo processo. Então, se -7 = 1111 1001 , em seguida, 7 = 0000 0110 + 1 = 0000 0111
Multiplicação

multiplicação binária parece multiplicação decimal - . Você escreve um número sob o outro, e em seguida, multiplicar o número superior a um dígito do número inferior de cada vez. Isso cria um produto parcial para cada dígito do número menor. Cada um destes produtos parciais são deslocados uma posição para a esquerda antes de escrever . Produtos parciais são adicionados para produzir a resposta final . Se você está sempre multiplicando por um ou zero , você está sempre quer copiar o número superior ou escrever uma linha de zeros . Divisão
Divisão

binário é repetido subtração . Alinhe os números na esquerda, com o divisor abaixo do dividendo . Definir o quociente para zero . Se esses dígitos do dividendo que se alinham com o divisor são maiores, subtrair esses dígitos , acrescente um para a extremidade direita do quociente . Caso contrário, acrescente um zero. Deslocar o divisor um lugar para a direita. Continue fazendo isso até que a extremidade direita do divisor desloca parte da extremidade direita do dividendo .