Não, o ping geralmente não funcionará se o gateway padrão estiver inativo.
O comando ping envia solicitações de eco ICMP para um destino especificado. Se o destino estiver em uma rede diferente da sua, seu computador precisará encaminhar o pacote para o gateway padrão (roteador) para alcançá -lo. Com o gateway padrão para baixo, seu computador não saberá para onde enviar a solicitação de ping e isso falhará. Você normalmente verá uma mensagem "Solicitação de tempo exagerada".
Você * pode * ser capaz de executar ping em outros dispositivos na mesma rede local do seu computador, mas mesmo isso não é garantido dependendo da sua configuração de rede. No entanto, você definitivamente não será capaz de fazer ping em nada fora da sua rede local.