Não, os próprios processadores de núcleo duplo não administram nada inerentemente. Um processador de núcleo duplo é simplesmente uma CPU com dois núcleos de processamento em um único dado. Se ele executa uma versão de 64 bits do Windows (ou qualquer outro sistema operacional) depende de vários fatores:

* Arquitetura do processador: O processador deve suportar arquitetura de 64 bits (x64). Muitos processadores de núcleo duplo fazem, mas alguns mais antigos suportam apenas 32 bits.
* Sistema operacional : O sistema operacional instalado deve ser uma versão de 64 bits. Você não pode executar um sistema operacional de 64 bits em um processador que suporta apenas 32 bits e vice-versa (embora você * possa * executar programas de 32 bits em um sistema operacional de 64 bits).
* BIOS/UEFI: O firmware BIOS ou UEFI do computador deve ser configurado para inicializar um sistema operacional de 64 bits.

Em suma, um processador de núcleo duplo * pode * executar uma versão de 64 bits do Windows se atender aos critérios acima. No entanto, não é garantido apenas porque é duplo-core. Você precisa verificar as especificações do processador e as configurações de BIOS/UEFI do sistema.