Core e Inner não significam a mesma coisa.   
Principal geralmente se refere à parte central, essencial ou mais importante de algo. Por exemplo, o caroço de uma maçã é a parte central da fruta que contém as sementes. O núcleo de um grupo de pessoas são os membros mais essenciais ou influentes do grupo.   
Interno geralmente se refere ao interior ou interior de algo. Por exemplo, a parede interna de um edifício é a parede voltada para o interior do edifício. Os pensamentos íntimos de uma pessoa são aqueles que ela mantém em sigilo ou não compartilha com outras pessoas.  
 Aqui está uma tabela que resume a diferença entre núcleo e interno: 
 | Núcleo | Interior | 
 |---|---| 
 | A parte central, essencial ou mais importante de algo | O interior ou interior de algo | 
 | O núcleo de uma maçã | A parede interna de um edifício | 
 | O núcleo de um grupo de pessoas | Os pensamentos íntimos de uma pessoa |