Sim, o processador AMD Phenom 9600 Quad-Core suporta computação de 64 bits e pode executar o Windows 7 de 64 bits. Aqui estão os requisitos de sistema para executar o Windows 7 de 64 bits:

Processador: Processador de 1 gigahertz (GHz) ou mais rápido de 64 bits
Memória: 1 gigabyte (GB) de RAM (recomendado 2 GB)
Espaço no disco rígido: 16 GB de espaço disponível no disco rígido (20 GB recomendados)
Placa gráfica: Dispositivo gráfico DirectX 9 com driver WDDM 1.0

Como o processador AMD Phenom 9600 Quad-Core tem velocidade de clock de 2,3 GHz e suporta arquitetura de 64 bits, ele atende aos requisitos mínimos para executar o Windows 7 de 64 bits.

Para instalar o Windows 7 de 64 bits em um sistema com processador AMD Phenom 9600 Quad-Core, você precisará de uma versão de 64 bits da mídia de instalação do Windows 7 e de uma placa-mãe compatível que suporte o processador e a computação de 64 bits. Além disso, pode ser necessário atualizar o BIOS da placa-mãe para garantir a compatibilidade com o sistema operacional Windows 7 de 64 bits.