álgebra booleana é a matemática que descreve os circuitos digitais . Uma expressão em álgebra booleana que descreve um circuito digital faz. As variáveis ​​na expressão corresponde às entradas para o circuito e os valores da expressão correspondem às saídas para diferentes valores de entradas . Por vezes , os circuitos são representadas como " tabelas de verdade . " Em tabelas de verdade , há uma coluna para cada variável de entrada e uma coluna para a saída do circuito . É possível converter a tabela verdade para um circuito na expressão álgebra booleana que descreve. Instruções
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Desenvolver a expressão booleana que é equivalente a uma tabela de verdade , escrevendo a equação OUTPUT = Produto1 + + Produto2 Product3 e assim por diante . Haverá um produto para cada um que aparece na coluna de saída. Cada produto é escrito por examinar os valores das variáveis ​​que aparecem na linha onde o valor de saída é 1.
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Escreva cada produto como uma lista de variáveis ​​de entrada , onde algumas das variáveis ​​podem ter um apóstrofo após o seu nome. As variáveis ​​com um valor de 1 na linha são escritos sem o apóstrofo , e as variáveis ​​que têm um valor de 0 na linha são escritos com um apóstrofo . Por exemplo , se houver três variáveis ​​de entrada na linha de uma tabela de verdade , onde a saída é 1 , e os valores das variáveis ​​de entrada - A, B e C - são 1, 0 e 1 , respectivamente , o produto será AB ' C.
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Simplifique a expressão booleana para minimizar o circuito. As leis da álgebra booleana fornecer várias regras para simplificar expressões. Duas dessas regras , que muitas vezes são usados ​​para simplificar expressões são X + X ' = 1 e Y1 = Y. Por exemplo, a expressão inicial produzido por uma tabela verdade com duas variáveis ​​de entrada pode ser a saída = AB + AB ' + A'B , e esta expressão pode ser simplificada da seguinte forma: SAÍDA = AB + AB '+ A'B = A ( B + B ') + A'B = A ( B + B ') + A'B = A1 + A'B = A + A'B .