Um roteador sem fio se conecta a um modem pelos seguintes motivos:

1. Acesso à Internet:
- O modem é o dispositivo que traduz o sinal da Internet do seu provedor de serviços de Internet (ISP) em um formato utilizável para sua rede doméstica.
- O roteador pega o sinal do modem e o distribui sem fio para seus dispositivos.

2. Criação e gerenciamento de rede:
- O roteador cria uma rede local em sua casa.
- Ele atribui endereços IP aos seus dispositivos, gerencia o tráfego da rede e aplica configurações de segurança.
- O modem não possui esse recurso, ele simplesmente fornece a conexão com a Internet.

3. Conectividade sem fio:
- O roteador fornece uma conexão sem fio (Wi-Fi) para seus dispositivos, permitindo que você acesse a Internet sem precisar de cabos físicos.
-O modem em si pode ter um Wi-Fi interno, mas os roteadores geralmente oferecem melhor alcance, velocidade e recursos.

4. Amplificação de sinal:
- O roteador geralmente amplia o sinal recebido do modem, melhorando sua força e atingindo distâncias adicionais em sua casa.

5. Compartilhando a conexão com a Internet:
- O roteador permite que você compartilhe uma única conexão com a Internet do seu modem com vários dispositivos.
- Isso é especialmente útil para residências com vários computadores, telefones, tablets e dispositivos domésticos inteligentes.

em resumo:

- modem: Conecta sua rede doméstica à Internet.
- roteador: Cria uma rede local, gerencia o tráfego da rede e distribui a conexão com a Internet sem fio.

O modem fornece o acesso à Internet e o roteador permite que você use esse acesso efetivamente em vários dispositivos em sua casa.