Não, você não pode manter o Skype (ou a maioria dos outros aplicativos) funcionando e conectado ativamente em segundo plano quando o tablet está dormindo. Colocar seu tablet para dormir foi projetado para economizar bateria e recursos; Ele suspende a maioria dos aplicativos. Embora alguns aplicativos possam ter processos em segundo plano que executam tarefas limitadas, a manutenção de uma conexão ativa do Skype para chamadas e mensagens requer recursos significativos, e o sistema operacional geralmente suspende isso para economizar energia.
Pode haver configurações específicas nas opções do Skype para permitir notificações, mas isso não equivale a uma conexão totalmente ativa pronta para receber e colocar chamadas. Essencialmente, o aplicativo será pausado até que o tablet acorde.