Em termos matemáticos , uma wavelet é uma função - uma relação entre dois conjuntos que corresponde cada um dos membros do primeiro set com um único membro do segundo grupo - que, quando plotados , flutua sobre a horizontal ? eixo ou eixo - x . Compressão Wavelet é uma forma de compressão de dados usada para comprimir os dados de imagem - por outras palavras , para o código-lo de forma mais eficiente , usando menos dígitos binários ou "bits" - de modo que ele ocupa menos espaço de armazenamento . Transformada Wavelet Discreta

Uma forma popular de compressão wavelet , conhecido como Transformada Wavelet Discreta ( DWT ) , trata a imagem como um contínuo, flutuante onda , ao invés de uma coleção de elementos de imagem discretos , ou " pixels " . Um pixel é o mais pequeno elemento de uma imagem digital . Em uma imagem a cores , cada pixel é constituído de subpixels vermelhos , verdes e azuis , que contribuem para a cor total e brilho do pixel . DWT na verdade trata uma imagem como uma série de ondas , um para cada canal de cor .

Decomposição

DWT centros de cada onda em zero e mede a amplitude, ou deslocamento de zero da onda - por outras palavras , os picos e depressões - em vários pontos ao longo do seu comprimento . Este processo produz um conjunto de valores , conhecidos como coeficientes wavelet , que são centradas em zero, com muito poucos valores grandes . DWT leva a média dos coeficientes wavelet adjacentes para simplificar a onda e compactar a imagem por um fator de dois e repete esse processo - conhecido como " decomposição " - uma e outra vez para produzir a forma de onda simplificada final. Como produto de decomposição , gera progressivamente mais simples , as versões de baixa resolução da onda, mas mantém todas as informações necessárias para reproduzir uma versão detalhada da onda.
Smoothing
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Durante a decomposição , DWT não apenas as médias dos coeficientes wavelet adjacentes , mas também registra as diferenças entre eles. Pequenas diferenças entre os coeficientes wavelet adjacentes indica mais planas , áreas menos significativas de uma onda , que podem ser simplificados, ou " suavizadas " com afetando negativamente a qualidade da imagem final . As principais diferenças entre os coeficientes de forma de onda adjacentes indicam picos ou vales íngremes , que normalmente representam linhas, bordas ou outros detalhes em uma imagem e precisam ser preservados.
JPEG 2000

em 1997, o Joint Photographic Experts Group (JPEG ), aplicados os princípios da compressão wavelet para compressão de imagem e veio com JPEG 2000 , o sucessor do padrão JPEG anterior. JPEG 2000 oferece compressão de cerca de 20 por cento melhor do que não JPEG convencional e permite que imagens sejam escalados sem a necessidade de armazenar redundante, ou duplicar , dados.