Visualizando a forma de um hiperbolóide é mais fácil quando você pode traçar -lo usando o MATLAB . Estas superfícies quadráticas tridimensionais são frequentemente definidos com equações implícitas . Essas equações podem ser da forma x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 - z ^ 2 /c ^ 2 = 1 ( hiperbolóides de uma folha ) , ou x ^ 2 /a ^ 2 - y ^ 2 /b ^ 2 - ^ 2 z /c ^ 2 = 1 ( hiperbolóides de duas folhas ) . Usando MATLAB , você pode transformar essas equações complicadas em lotes 3-D . Coisas que você precisa
Equação de um hiperbolóide
Lápis Papel
computador
MATLAB
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Resolva a hyperboloid equação para "z ", usando lápis e papel.
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Escreva uma função MATLAB com base na sua solução para z. A função deve ter duas entradas ( xey) e dar uma saída (z). Escreva a sua função usando operadores elemento -wise : . * Em vez de * para multiplicação , /em vez de /para a divisão , e ^ ^ em vez de por expoentes
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Use MATLAB de construído. . . em função " ezsurf " para traçar rapidamente seu hyperboloid . Ezsurf tem duas entradas : a alça para a função que você deseja plotar , e um vetor de x e y máximo e mínimo coordenadas para o seu enredo

Por exemplo : . Sua função é chamada de " hyp ". Sua alça é em seguida "@ HYP" (sem as aspas). Trace sua hyperboloid entre x = -10 ex = 20, e entre y = -15 e y = 20. Em seguida, o vetor de x máximos e mínimos e coordenadas y seria [ -10, 20 , -15 , 20] . Na linha de comando do MATLAB , digite " ezsurf ( @ hyp , [ -10, 20 , -15 , 20] " (sem as aspas). MATLAB irá aparecer uma superfície enredo 3-D de seu hyperboloid .

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Se você tem de traçar muitos hiperbolóides , escrever duas funções MATLAB : um para hiperbolóides de uma folha , outro para hiperbolóides de duas folhas Use variáveis ​​para as constantes a, B, e C , e adicionar essas variáveis ​​como . entradas para a função. utilizar estas funções com ezsurf , use um cabo de função anônima . a função anônima dá ezsurf os valores para a, b, e c , então ezsurf pode dar esses valores para a sua função .

Para exemplo : Escreva uma função chamada " hyp ", que tem entradas ( x, y, a, b ​​, c) Use a = 2 , b = 3 e c = 4 Sua alça função anônima será " @ (x , y . . ) hyp (x , y, 2, 3, 4) "(sem as aspas). Para traçar a hyperboloid entre x = -5 e x = 10, e entre y = -20 e y = 20 , use a sintaxe " ezsurf ( @ (x , y) hyp (x , y, 2, 3, 4) [ -5 10 -20 20] "(sem as aspas).
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