Não, As iMessages não podem ser entregues quando o telefone do destinatário está mudo.

As iMessages são enviadas e recebidas por meio de uma conexão com a Internet, utilizando o serviço de mensagens proprietário da Apple. Quando um dispositivo está desligado, ele não possui a fonte de alimentação e a conectividade de rede necessárias para receber e processar iMessages. Como resultado, quaisquer mensagens enviadas para um dispositivo enquanto ele estiver desligado permanecerão não enviadas e só serão entregues quando o dispositivo for ligado novamente e recuperar uma conexão de rede ativa.