Deixe a senha de 4 caracteres ser representada como $ d_1 d_2 l_1 l_2 $, onde $ d_1 $ e $ d_2 $ são dígitos, e $ l_1 $ e $ l_2 $ são cartas.
Existem 10 dígitos:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Existem 26 letras no alfabeto inglês.
Como a senha consiste em 2 dígitos seguidos por 2 cartas, temos:
- $ d_1 $ pode ser qualquer um dos 10 dígitos.
- $ d_2 $ pode ser qualquer um dos 10 dígitos.
- $ l_1 $ pode ser qualquer uma das 26 cartas.
- $ l_2 $ pode ser qualquer uma das 26 letras.

Para encontrar o número total de senhas possíveis, multiplicamos o número de opções para cada posição:
Número de senhas =(número de opções para $ d_1 $) $ \ times $ (número de opções para $ d_2 $) $ \ times $ (número de opções para $ l_1 $) $ \ times $ (número de opções de $ l_2 $)
Número de senhas =$ 10 \ Times 10 \ Times 26 \ Times 26 =100 \ Times 676 =67600 $

Portanto, o número de senhas possíveis é de 67.600.

Resposta final:A resposta final é $ \ boxed {67600} $