Conectivos lógicos são símbolos que conectam proposições para formar novas proposições. Os conectivos lógicos mais comuns são:
-
Conjunção (∧) – Este conectivo também é conhecido como “e”. Quando duas proposições são conjuntas, a proposição resultante é verdadeira se ambas as proposições originais forem verdadeiras, e falsa caso contrário. Por exemplo, “O céu é azul ∧ a grama é verde” só é verdade se o céu for azul e a grama for verde.
-
Disjunção (∨) – Este conectivo também é conhecido como “ou”. Quando duas proposições são disjuntas, a proposição resultante é verdadeira se qualquer uma das proposições originais for verdadeira, e falsa caso contrário. Por exemplo, “O céu é azul ∨ a grama é verde” é verdadeiro se o céu for azul ou a grama for verde.
-
Negação (¬) – Este conectivo também é conhecido como “não”. Quando uma proposição é negada, a proposição resultante é verdadeira se a proposição original for falsa, e falsa caso contrário. Por exemplo, "¬(o céu é azul)" é verdadeiro se o céu não for azul.
-
Implicação (→) - Este conectivo também é conhecido como “se-então”. Quando duas proposições estão implicadas, a proposição resultante é verdadeira se o antecedente (a proposição que vem antes do símbolo de implicação) for falso ou o consequente (a proposição que vem depois do símbolo de implicação) for verdadeiro. Por exemplo, "(o céu é azul) → (a grama é verde)" é verdadeiro se o céu não for azul ou a grama for verde.
-
Equivalência (↔) – Este conectivo também é conhecido como “se e somente se”. Quando duas proposições são equivalentes, a proposição resultante é verdadeira se ambas as proposições originais forem verdadeiras ou ambas as proposições originais forem falsas. Por exemplo, "(o céu é azul) ↔ (a grama é verde)" é verdadeiro se o céu for azul e a grama for verde ou se o céu não for azul e a grama não for verde.
Existem também vários outros conectivos lógicos menos comuns, como a disjunção exclusiva (⊻) e o traço de Sheffer (|).