O Mozilla Firefox não interage diretamente com a Microsoft Update. A Microsoft Update é um serviço para atualizar o Windows e outros softwares da Microsoft. O Firefox é um navegador separado feito por Mozilla. Eles são totalmente independentes.

Portanto, você não precisa, nem pode fazer o Firefox "trabalhar com" Microsoft Update. Eles servem a propósitos diferentes. Mantenha os dois atualizados separadamente:

* Atualizar Firefox: O Firefox geralmente se atualiza automaticamente. Verifique as configurações do seu navegador (geralmente em "Sobre o Firefox" ou uma opção de menu semelhante) para garantir que as atualizações automáticas estejam ativadas.
* Atualize o Windows (e outro software da Microsoft): Use a Microsoft Update (ou o Windows Update, dependendo da versão do Windows) para manter o sistema operacional do Windows e outros aplicativos da Microsoft atualizados.

São processos completamente separados. Qualquer problema com um não afetará o outro, exceto de maneiras muito amplas e indiretas (por exemplo, um sistema Windows desatualizado pode ser mais vulnerável a ameaças de segurança que podem afetar potencialmente seu navegador, mas isso não é uma interação direta).