Para desativar o histórico de pesquisa no Firefox 3.5.8:

Windows ou Linux:

1. Abra o Firefox.
2. Clique no menu Firefox no canto superior esquerdo da janela.
3. Selecione “Opções”.
4. Na janela “Opções”, selecione a aba “Privacidade”.
5. Na seção “Histórico de pesquisa”, desmarque a caixa de seleção “Lembrar meu histórico de pesquisa”.

Mac:

1. Abra o Firefox.
2. Clique no menu Firefox no canto superior esquerdo da janela.
3. Selecione “Preferências”.
4. Na janela “Preferências”, selecione o ícone “Privacidade”.
5. Na seção “Histórico de pesquisa”, desmarque a caixa de seleção “Lembrar meu histórico de pesquisa”.

Depois de desmarcar a caixa de seleção, o Firefox não se lembrará mais do seu histórico de pesquisa.