RedEx:A chave para avaliação da expressão

A RedEx (abreviação de expressão redutível ) faz parte de uma expressão em uma linguagem de programação que pode ser simplificada ou reduzido De acordo com as regras de avaliação do idioma . Pense nisso como uma sub-expressão que está "madura" para o cálculo.

Em essência, um reden é o pedaço de código onde a próxima etapa computacional pode acontecer.

Como se relaciona com a avaliação:

A avaliação de uma expressão envolve identificação e redução repetidamente de redes até que a expressão esteja em uma "forma normal" - um estado em que não são possíveis reduções adicionais. Essa forma normal representa o resultado final da expressão.

Aqui está um detalhamento da conexão:

1. Identifique o RedEx: O processo de avaliação inicia digitalizando a expressão para encontrar uma sub-expressão que corresponda a uma regra de redução conhecida. Este é o RedEx.

2. Reduza o redel: O RedEx é então "reduzido" ou "reescrito" usando a regra de redução correspondente. Isso geralmente envolve a substituição do RedEx por uma expressão mais simples.

3. Repita: O processo é repetido. A nova expressão (após a redução) é verificada para outro RedEx. Isso continua até que não sejam mais redefinidos.

4. forma normal: A expressão final, que não contém redes, é considerada o resultado da avaliação. É o "valor" da expressão original.

Exemplos para ilustrar:

1. Cálculo Lambda (um modelo simples de computação):

* Expressão : `(λx. x + 1) 5` (isso representa uma função que adiciona 1 ao seu argumento, aplicado ao valor 5)
* RedEx: `(λx. x + 1) 5` em si é o redel. É uma aplicação de uma função lambda a um argumento.
* Regra de redução: A regra de redução beta (substituindo o argumento pelo parâmetro no corpo da função).
* Redução: `(λx. x + 1) 5` reduz para` 5 + 1`
* Próximo RedEx: `5 + 1`
* Regra de redução: Adição.
* Redução: `5 + 1` reduz para` 6 '
* forma normal: `6` (não há mais redes. Este é o resultado final.)

2. Expressão aritmética:

* Expressão : `(2 + 3) * 4`
* RedEx (sob uma ordem de avaliação estrita, como na maioria dos idiomas): `2 + 3`
* Regra de redução: Adição.
* Redução: `(2 + 3) * 4` reduz para` 5 * 4`
* Próximo RedEx: `5 * 4`
* Regra de redução: Multiplicação.
* Redução: `5 * 4` reduz para` 20`
* forma normal: `20`

3. Declaração condicional (em uma linguagem hipotética):

* Expressão : `Se for verdade, então 10 else 20`
* RedEx: `Se for verdade, então 10 else 20`
* Regra de redução: Se a condição for verdadeira, substitua toda a expressão pelo ramo "então".
* Redução: `Se for verdade, então 10 else 20 'reduz a` 10'
* forma normal: `10`

Conceitos -chave relacionados a Redexes:

* Estratégia de avaliação: A ordem em que os redes são escolhidos para redução afeta o processo de avaliação. As estratégias comuns incluem:
* Ordem de aplicação (avaliação ansiosa): Avalie os argumentos a uma função * antes de * aplicar a própria função. Isso geralmente é implementado com avaliação estrita (como muitos idiomas imperativos, como Java, C ++, Python).
* Ordem normal (avaliação preguiçosa): Avalie os argumentos para uma função * somente quando * seus valores são realmente necessários. Isso é usado em linguagens puramente funcionais como o Haskell.
* chamado-by-name: Substitua o argumento não avaliado diretamente no corpo da função.
* chamada por valor: Avalie o argumento e passe seu valor para a função. Semelhante à ordem aplicativa.
* chamado por necessidade: Semelhante ao nome de chamada, mas memoriza o resultado da primeira avaliação, para que os usos subsequentes do argumento não exijam reavaliação. Haskell usa isso.

* confluência: Uma propriedade desejável de um sistema de redução é que, independentemente da ordem em que os redes são reduzidos, a forma normal final (se existir) será a mesma. Isso é conhecido como o teorema da igreja e se mantém no Lambda Cálculus e em muitos outros sistemas formais.

Por que os RedExes são importantes?

* Semântica formal: Os Redexes e as regras de redução fornecem uma maneira precisa e formal de definir a semântica (significado) de uma linguagem de programação.
* otimização do compilador: Os compiladores podem usar a identificação e redução do RedEx para otimizar o código. Por exemplo, o dobramento constante (avaliando expressões constantes no tempo de compilação) é uma forma de redução do RedEx.
* Entendimento teórico: Os RedExes são fundamentais para entender como a computação funciona em um nível muito básico. Eles são uma pedra angular de muitos conceitos de teoria da linguagem de programação.
* Raciocínio equacional: Raciocínio sobre a correção do programa usando regras de redução para transformar o código em formulários equivalentes.

Em resumo, o conceito de um RedEx é central para entender como as expressões são avaliadas nas linguagens de programação. Ele fornece uma estrutura para definir, implementar e raciocinar sobre computação. Ao encontrar e reduzir repetidamente os RedExes, podemos determinar o resultado final de uma expressão.