Não existe uma abreviação amplamente aceita para "servidor", como há para outras palavras.

No entanto, dependendo do contexto, você pode ver estas abreviações:

* srv: Às vezes usado em documentação técnica ou diagramas de rede.
* svr: Outra abreviação menos comum usada em contextos semelhantes.

É melhor evitar abreviações, a menos que esteja claro ao que você está se referindo e o contexto o apoia.