Não há resposta única para quantos registros um computador possui. O número de registros varia drasticamente, dependendo de:
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A arquitetura da CPU: Diferentes arquiteturas da CPU (x86, ARM, RISC-V, etc.) têm conjuntos de registros diferentes, com números e propósitos variados.
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O modelo específico da CPU: Mesmo dentro da mesma arquitetura (como x86), diferentes modelos de CPU terão um número diferente de registros. Por exemplo, um processador X86-64 moderno tem muito mais registros do que um processador X86 mais antigo.
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O contexto: Às vezes, o termo "registro" refere-se apenas a registros de uso geral, enquanto outras vezes inclui registros de fins especiais (como o contador do programa, o ponteiro da pilha e os registros de sinalizadores).
Portanto, você não pode dar um único número. Um microcontrolador simples pode ter apenas um punhado, enquanto um processador de servidor de ponta pode ter centenas.