Você não pode atualizar diretamente o Minecraft em um Kindle Fire. A App Store da Amazon, que é a principal loja de aplicativos em Kindles, nem sempre tem a versão mais atualizada do Minecraft, e as atualizações automáticas não têm garantia.
Para obter a versão mais recente, você provavelmente precisará se afastar. Isso geralmente é desencorajado devido a riscos de segurança e potencial de incompatibilidade, e anula qualquer garantia relacionada a problemas de software.
Em resumo:não existe um método oficial e suportado para atualizar de maneira confiável o Minecraft em um Kindle Fire para a versão mais recente. Você pode encontrar uma versão mais antiga na Amazon AppStore, mas para as atualizações mais recentes, precisaria recorrer a métodos não oficiais e arriscados.