Não. Formatar uma partição em um disco rígido, embora possa excluir dados, não danifica diretamente o disco rígido em si. Isso ocorre porque o processo de formatação envolve a modificação do sistema de arquivos na partição, e não a alteração física dos componentes do disco rígido.
No entanto, a formatação repetida pode desgastar o disco rígido prematuramente, especialmente se a formatação for feita com frequência ou se o disco rígido já estiver desgastado devido ao tempo.